Die Mars-Koeffizienten

Auch in Bayreuth wird es die Mars-Koeffizienten geben!


0. Inhaltsverzeichnis:


1. Einleitung:

Eine Klarstellung gleich zu Beginn:


      In Digitaltechnische Grundlagen werden jede Woche Übungsblätter ausgegeben, welche die Studenten zu Hause bearbeiten und dann abgeben, diese werden von den Hiwis verbessert und bewertet. Die auf den Übungen erhaltenen Punkte gehen in die Gesamtpunktzahl der Vorlesung ein.
      Um meine Digitech-Studenten für besonders gute Abgaben zu belohnen und sie somit zu besseren Leistungen anzuspornen, beschenke ich sie mit Schokoriegeln. Kriterum dafür, wer die Belohnung erhält, ist nicht etwa bloss die Punktzahl (das würde die guten Studenten zu stark bevorteilen und einen Schwächeren nicht dafür belohnen, wenn er etwa vom letzten Platz zu einem mittleren Rang aufgestiegen ist), sondern der Mars-Koeffizient , welcher sich aus mehreren Faktoren zusammensetzt.
      Die von mir angebotenen Belohnungen, von denen jeder auf der Anmeldeliste eine beliebige Teilmenge ankreuzen konnte, sind folgende:

  • Milky Way Mini
  • Mars Mini
  • Twix Mini
  • Bounty Mini
  • Snickers Mini
  • Lion Mini
  • Nuts Mini
      Jede Abgabe von jedem Studenten wird mit einem Mars-Koeffizienten versehen, welcher automatisch in einer Excel-Tabelle errechnet wird.


2. Komponenten des Mars-Koeffizienten:

Der Koeffizient besteht aus drei Teilkoeffizienten:

  • Der sachliche Bewerter : hier geht die erreichte Punktzahl ein: die Abgabe wird nach der sachlichen Bezugsnorm bewertet.
  • Der soziale Bewerter : dieser Teilkoeffizient bewertet die Rangposition, die der Student eingenommen hat auf dem gegebenen Übungsblatt (Soziale Bezugsnorm).
  • Der individuelle Bewerter : wie hat sich die Rangposition des Studenten von den vorherigen Blättern zu diesem verbessert / verschlechtert? (Individuelle Bezugsnorm).
      Alle Koeffizienten ergeben einen Wert aus dem reellen Zahlenintervall [-1 ; +1], und gehen unterschiedlich stark gewichtet in den gesamten Mars-Koeffizienten ein, welche auf [-100 ; +100] genormt ist.
      Als Basis zur Ermittlung des Mars-Koeffizienten dienen die Abgaben aller Studenten aus meinen vier Übungsgruppen, es gilt also für alle Studenten aus allen Gruppen exakt der selbe Bewertungsmassstab, daher ist es nicht ausgeschlossen, dass bei einem Übungsblatt in einer Gruppe jeder einen stark positiven MK hat und in einer anderen Gruppe jeder MK tief im Minus ist.


2.1. Der sachliche Bewerter W.SACH:

Seien GESPUNKT die maximal erhältliche Punktzahl auf einem Übungsblatt und PUNKT die vom Studenten erreichten Punke.
W.SACH transformiert die erreichbaren Punkte vom Intervall [0 ; GESPUNKT] auf das Intervall [-1 ; +1] um nach folgender Formel:

  • Beispiel 1: Der Student Dimitri Diehl hat auf dem 4. Übungsblatt 9 von 15 möglichen Punkten erreicht. Somit ergibt sich
  • Beispiel 2: Der Student Christian Cappellaro hat es versäumt, Blatt 8 abzugeben, und hat folglich 0 Punkte erhalten. Trivialerweise ergibt sich W.SACH = -1 .


2.2. Der soziale Bewerter W.SOZ:

Dieser Koeffizient transformiert die Rangposition des Studenten so um, dass Platz 1 einen Wert von 1 ergibt und der letzte Platz einen Wert von -1; dazwischen wird linear interpoliert.
Sei RANG die Rangposition die der Student auf einem gegebenen Blatt erreicht hat und TOTAL die Gesamtzahl der Studenten.
Die Formel sieht folgendermassen aus:

  • Beispiel 1: Der Student Michael Mainitz hat auf dem 9. Übungsblatt nur einen Punkt verloren, niemand war besser. Folglich ergibt sich W.SOZ = 1 .
  • Beispiel 2: Der Student Andreas Altherr hat sich nicht viel Mühe mit Blatt 6 gegeben und wurde nur 62tbester von insgesamt 78 Studenten. In diesem Fall haben wir


2.3. Der individuelle Bewerter W.IND:

Dieser zweifelsohne interessanteste Bewerter analysiert, wie sich die Rangposition des Studenten von den beiden vorherigen Blättern zum aktuellen verändert hat. Dabei gehen die Rangpositionen der beiden vorherigen Blätter im Gewichtungsverhältnis 2:3 ein.
Sei RANG(n) die Rangposition die der Student auf Blatt n erreicht hat und TOTAL die Gesamtzahl der Studenten.
Die Formel lautet:

Besondere Aufmerksamkeit muss den ersten beiden Blättern gewidmet werden. Das es keine Vorgängerränge gibt, müssen virtuelle eingeführt werden, und zwar

und
  • Beispiel 1: Die Studentin Naima Okoffo war auf dem ersten Übungsblatt 17tbeste von 78. Folglich ergibt sich für das erste Blatt
  • Beispiel 2: Der Student Torsten Tidde hat folgende Ränge erreicht: 44ster auf Blatt 4, 29ster auf Blatt 5 und 51ster auf Blatt 6. In diesem Fall haben wir für Blatt 6:
  • Beispiel 3: Der Student Sebastian Steimes war auf Blatt 6 und Blatt 7 immer letzter, und erreichte auf Blatt 8 auf einmal den ersten Platz. Trivialerweise ergibt sich für Blatt 8 das höchstmögliche W.IND = 1 .


2.4. Der gesamte Mars-Koeffizient MK:

      Der Koeffizient besteht aus den drei angesprochenen Teilkoeffizienten, und setzt sich folgendermassen zusammen:

      Da jeder der Teilkoeffizienten einen Wert zwischen -1 und +1 liefert, ergibt der gesamte Mars-Koeffizient einen Wert zwischen -100 und +100. Dabei stehen positive Werte für eine Verbesserung der Leistung, und negative für eine Verschlechterung.
      Es erscheint gerechtfertigt, W.IND mit 80% recht stark zu gewichten, weil dieser die grösste Aussagekraft hat. W.SOZ und W.SACH haben jedoch auch ihre Rechtfertigung: sie geben den ganz guten Studenten, die kaum die Möglichkeit haben, ihre Rangposition zu verbessern, auch eine Chance auf die Belohnungen.


3. Auswertung des Mars-Koeffizienten MK:

      Obwohl es recht unwahrscheinlich ist, dass ein Mars-Koeffizient unterhalb von -80 oder oberhalb von +80 liegt, hat er doch eine relativ hohe Schwankungsbreite innerhalb des Intervalls [-100 ; +100].

      Aber wie interpretiert man denn nun den Mars-Koeffizienten?

  • Unterhalb von -50: Das ist einfach nur beschämend. Der Student sollte im Boden versinken vor Scham. Er ist zu viel mehr in der Lage, und war auch vorher viel besser. Einziger Trost: der MK auf den folgenden Blättern wird höchstwahrscheinlich wieder höher sein. Diese schwache Leistung wird mit einem Balisto bestraft!
  • Zwischen -50 und 0: Der Student hat sich auf dem Übungsblatt nicht so viel Mühe gegeben, wie es angebracht gewesen wäre. Er hat an Boden verloren gegenüber seinen Mitwettbewerbern.
  • Zwischen 1 und 24: Es hat eine kleine Verbesserung stattgefunden. Ab diesem Bereich kann man mit einer Belohnung rechnen. Es ist zwar ein MK von 25 nötig für einen Schokoriegel , aber die MKs sind, falls sie zwischen 1 und 24 liegen, von einem Blatt zum nächsten kumulativ, MKs die mehr als ein Blatt zurückliegen, sind jedoch verloren.
          Der kumulative Anspruch erlischt, sobald man eine Belohnung, einen negativen MK oder einen MK oberhalb von 24 erhalten hat, und tritt erst wieder in Kraft beim nächsten erhaltenen MK zwischen 1 und 24.
          Hat beispielsweise der Student Sven Weibert auf Blatt 7 einen MK von 19 und auf Blatt 8 einen von 10, so erhält er bei Blatt 8 die Belohnung, da 19+10>=25. Ein MK von 20 auf dem darauffolgenden Blatt würde nicht zu einer weiteren Belohnung führen, da der kumulative Anspruch mit Erhalt der Belohnung erloschen war.
          Ebenso ergeben drei aufeinanderfolgende MKs von 11 keinen Anspruch auf einen Schokoriegel, weil der kumulative Anspruch sich nur über jeweils zwei Blätter erstreckt.
  • Zwischen 25 und 49: Dies ist schon eine recht anständige Leistung, und wird auch (abgesehen von eventuellen disziplinarischen Massnahmen, welche ich jedoch hoffentlich nicht einsetzen muss) bedingungslos mit einem Schokoriegel belohnt.
  • Zwischen 50 und 74: Der Student hat es geschafft, sich von einem der hinteren Ränge bis fast an die Spitze vorzukämpfen, diese ausserordentliche Leistung wird mit zwei Schokoriegeln belohnt!
  • Ab 75: Dieser Fall ist sehr unwahrscheinlich, doch nicht ausgeschlossen. In dem Fall erhält der Student verdiente drei Schokoriegel ! .

Fragen oder Anregungen? Schreib sie ins Gästebuch , ich lese das täglich!

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